白光反射光譜原理（膜厚儀工作原理）

發(fā)布時(shí)間：2021-11-13

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白光反射光譜 (WLRS : White Light Reflectance Spectroscopy ) 使用包含寬帶（UV、VIS 或 NIR）光源和 PC 驅(qū)動(dòng)的小型化光譜儀，在對(duì)應(yīng)不同厚度范圍的光譜中操作。從光源發(fā)出的白光(或?qū)拵Ч? 通過光纖 a1-a6（圖 1a）被傳輸?shù)椒瓷涮筋^，該光纖垂直入射到所測(cè)量的樣品上。典型的測(cè)量樣品包括在適當(dāng)?shù)姆瓷浠蛲干浠祝ɡ绻杵⑤d玻片）上的透明和半透明薄膜堆疊結(jié)構(gòu)。同時(shí)，反射探頭收集反射光（通過光纖 b，圖 1a），將其傳輸至光譜儀。來自光源與樣品的光束相互作用（圖 1b）并產(chǎn)生反射信號(hào)，信號(hào)由光譜儀連續(xù)記錄該信號(hào)。.

Figure 1: 典型的 WLRS 設(shè)置。 (a) 反射探頭的配置細(xì)節(jié)，(b) 通過反射基板上的兩層樣品的光徑細(xì)節(jié)

由 k 層組成的樣品的全反射系數(shù)可以通過各種模型計(jì)算。我們遵循了 Abeles 方法計(jì)算，其中 k-1 層的有效菲涅耳系數(shù)為:

其中 ρ 是振幅，Δ 是相位。從這組方程可以計(jì)算任何第 k 層的反射率。在本研究的特殊情況下，即基板和環(huán)境之間的兩個(gè)透明層，總能量可以寫為:

其中 ni 是第 i 層的折射率（空氣，i=0，弟一層薄膜i=1，第二層薄膜i=2，基板為3，在懸浮薄膜堆疊的情況下，n3 對(duì)應(yīng)為空氣），di為第 i 層膜厚而 λ 為對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)。光在各個(gè)界面的傳播如圖 2 所示。 Si 襯底上的兩個(gè)透明層堆疊的典型反射光譜如圖 3 所示. 在同一圖中，還顯示了（基準(zhǔn)參考片）在VIS-NIR 范圍內(nèi)的入射光譜。干涉條紋的數(shù)量和形狀取決于薄膜的厚度和折射率。通過使用Levenberg-Marquardt算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)光譜與上述方程的擬合。所有層的折射率 ni 與波長(zhǎng)的關(guān)系已經(jīng)用光譜橢偏儀計(jì)算并擬合到柯西模型三參數(shù) (A, B, C) 并存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫中。通過應(yīng)用等式2.2 對(duì)于適用光譜范圍內(nèi)的所有波長(zhǎng)以計(jì)算薄膜厚度。計(jì)算可以應(yīng)用于不止一種膜厚擬合，或者反向地應(yīng)用已知厚度來計(jì)算折射率，更或者薄膜厚度和折射率的組合計(jì)算。需注意計(jì)算參數(shù)的增加也可能同時(shí)增加結(jié)果的不確定性。

Figure 2: 由基底 (3) 上的兩層 (1, 2) 和薄膜堆疊上方的介質(zhì) (0)（例如空氣或水）組成的堆棧中的光傳播示意圖.

白光干涉測(cè)試圖.jpg

Figure 3: 硅上兩層堆疊薄膜的反射（薄膜干涉現(xiàn)象）光譜和參考基準(zhǔn)白光光譜

圖 2 顯示了 FR-Monitor 軟件界面，其中包含從 Si 基底上的 Si3N4/SiO2 堆疊獲取的參考和反射光譜。在圖 3 中，同時(shí)顯示圖 4 堆疊的校正的反射光譜（黑線）與擬合光譜（紅線）。擬合計(jì)算得到的 Si3N4 和 SiO2 厚度分別為 138.4nm 和 577.3nm。